C. R. Rao: một "huyền thoại" trong thống kê học

Một trong những nhân vật gần như "huyền thoại" trong thống kê học là C. R. Rao. Thật ra, tên đầy đủ của ông là Calyampudi Radhakrishna Rao, nhưng trong các bài báo khoa học, ông chỉ kí tên C. R. Rao. Cuộc đời và sự nghiệp của ông rất đặc biệt, và có thể nói là tiêu biểu ở một đất nước nghèo khó (Ấn Độ). 

Xuất thân giai cấp lao động

C. R. Rao chào đời vào ngày 10/9/1920, tại tỉnh Huvanna Hadagali, nay thuộc bang  Karnataka State, miền nam Ấn Độ. Ông là người con thứ tám trong một gia đình gồm 6 trai và 4 gái. Tên Radhakrishna là cách đặt tên theo truyền thống dành cho người con thứ 8 trong gia đình, Thần Krishna. Thân phụ ông là một thanh tra cảnh sát, và gia đình thường hay nay đây mai đó theo công việc của cha. Tuy nhiên, ông được hưởng thụ giáo huấn từ thân mẫu, người khuyến khích ông giải những bài toán khó. 

Ông kể lại cái thời mới vào khoa học như sau: "Năm 1940, giữa lúc Thế chiến Thứ Hai đang diễn ra với những tàn phá kinh khủng, một thanh niên 20 tuổi đi xe lửa 500 dặm đến Calcutta, thành phố lớn thứ hai của Ấn Độ, để hi vọng tìm được một việc làm trong quân đội. Lúc đó, chàng thanh niên vừa tốt nghiệp cử nhân về toán với hạng danh dự. Chàng thanh niên không mấy may mắn, vì người ta cho rằng anh ta còn quá trẻ để làm việc. Tuy nhiên, trong thời gian ở Calcutta, anh ghé thăm Viện Thống kê Ấn Độ (Indian Statistical Institute, ISI) do Giáo sư P. C. Mahalanobis sáng lập năm 1931. Gs Malahanobis là một nhà vật lí học từng tốt nghiệp từ Đại học Cambridge. Chàng thanh niên xin làm tập sự viên trong một năm ở ISI. Ngay lặp tức, anh ta nhận được trả lời của Giáo sư Mahalanobis."

Chàng thanh niên đó chính là C. R. Rao.

Thiên phú về toán 

C. R. Rao có khiếu về toán và thống kê rất sớm. Ông được cho học đại học năm 16 tuổi, và năm 19 tuổi thì tốt nghiệp cử nhân hạng danh dự từ Đại học Andhra. Dù với thành tích học tập xuất sắc như thế, Rao không xin được học bổng (người ta nghi ngờ là do tình trạng tham nhũng ở Ấn Độ), nên ông phải tìm việc làm. Năm 1940, C. R. Rao được nhận vào làm việc tại ISI ở tuổi 20. Ông tự làm nghiên cứu, và đã bắt đầu công bố một số công trình trong thời gian làm việc ở ISI.

Năm 1941, ông tốt nghiệp Cao học về toán với hạng danh dự từ ĐH Andhra. Hai năm sau (1943), ông lại tốt nghiệp bằng Cao học về Thống kê học từ Đại học Calcutta với hạng danh dự. Điểm mà C. R. Rao đạt được ở ĐH Calcutta cho đến nay vẫn chưa ai qua được. Với hai bằng cao học, ông được cho làm việc như là một học giả nghiên cứu tại ISI, và còn kiêm thêm chức vụ giảng viên thống kê học của ĐH Calcutta.

Năm 1946 ông được mời sang Anh làm nghiên cứu về nhân chủng học trong Viện bảo tàng Nhân chủng học và Khảo học thuộc ĐH Cambridge. Dạo đó, Viện bảo tàng Nhân chủng học và Khảo học thu thập rất nhiều dữ liệu về nhân chủng học từ Phi châu, và họ cần một chuyên gia phân tích những dữ liệu đó. Trong nghiên cứu này, ông áp dụng phương pháp "Khoảng cách D của Mahalanobis" do chính Gs Mahalanobis phát triển.

Trong thời gian làm việc ở ĐH Cambridge, ông cũng ghi danh nghiên cứu sinh tiến sĩ. Từ công trình nhân chủng học, ông được cho theo học tiến sĩ, và tốt nghiệp vào năm 1948. Luận án tiến sĩ của ông là "Phân tích phương sai đa biến" (Multivariate Analysis of Variance). Người thầy hướng dẫn luận án của C. R. Rao là Ronald A. Fisher. Thật ra, C. R. Rao là nghiên cứu sinh duy nhất của R. A. Fisher (vì không có ai theo học với Fisher).

Năm 1974, Đại học Cambridge trao bằng Doctor of Science (D.Sc.) dựa trên những đóng góp của ông cho nhân chủng học và thống kê học. Cần nói thêm rằng ở các nước theo hệ thống giáo dục đại học của Anh, D.Sc. là loại tiến sĩ cao hơn tiến sĩ (Ph.D.) và chỉ cấp cho những người đã tốt nghiệp Ph.D. ít nhất là 15 năm và có những đóng góp xuất sắc qua 8 chuyên gia quốc tế bình duyệt. Ngoài ra, ông còn được trao 33 bằng tiến sĩ danh dự của các đại học từ 18 quốc gia trên thế giới.

Một sự nghiệp sáng chói

Sau ĐH Cambridge, ông quay về ISI và làm việc ở đó cho đến ngày ông nghỉ hưu. Trong thời gian 1953-1979 ông làm việc ở Mĩ tại các đại Illinois, John Hopkins University, Indiana, Ohio State, và Stanford University, như là giáo sư thỉnh giảng. Sau khi Gs Mahalanobis qua đời, ông được bổ nhiệm làm Viện trưởng ISI, và đồng thời giữ chức "Jawaharlal Nehru Professor" và "National Professor" trước khi nghỉ hưu ở tuổi 60 (theo luật Ấn Độ, tất cả nhà khoa học hay quản lí phải nghỉ hưu ở tuổi 60).

Nghỉ hưu ở Ấn Độ nhưng ông vẫn làm việc ở Mĩ. Sau khi nghỉ hưu từ ISI, ông chuyển sang Mĩ sống và tiếp tục làm nghiên cứu suốt 25 năm trong cương vị giáo sư tại ĐH Pittsburgh và Pennsylvania State. Đến năm 80 tuổi thì ông chính thức nghỉ hưu, nhưng vẫn còn được bổ nhiệm giữ chức Giám đốc Trung tâm Phân tích Đa biến (Center for Multivariate Analysis tại ĐH Pennsylvania State). Dù đã nghỉ hưu chính thức, nhưng ĐH Hyderabad vẫn mời ông làm nghiên cứu và cố vấn cho Viện Toán, Thống kê và Khoa học máy tính!

Trong suốt 70 năm, C. R. Rao là một trong những nhà khoa học thống kê hàng đầu thế giới, với những đóng góp vô cùng to lớn. Những công trình về phân tích đa biến của ông được ứng dụng trong kinh tế học, dự báo thời tiết, chẩn đoán y khoa, và phát triển các công cụ gián điệp. Năm 1944, lúc ông mới 24 tuổi, chưa có bằng tiến sĩ, nhưng ông đã có phát kiến bất đẳng thức mà sau này được đặt tên là Bất đẳng thức Cramér -Rao. Lí do có tên Cramér là vì trong cùng thời gian (1945) nhà thống kê học Thụy Điển Cramér cũng khám phá ra bất đẳng thức đó một cách độc lập với Rao. Một số thuật ngữ thống kê mang tên ông, như Bất đẳng thức Cramér-Rao, Rao's Score Test (phát triển năm ông 28 tuổi), Rao-Blackwellization, Định lí Fisher-Rao, Khoảng cách Rao, Rao's Orthogonal Arrays, Canonical Variate Analysis và Generalized Inverse of matrices, tất cả đều xuất phát từ những nghiên cứu của ông. Những năm cuối đời, ông quay sang các chủ đề "thời thượng" như phương pháp tái chọn mẫu (resampling methods), neural networks, và data mining.

Trong sự nghiệp khoa học, ông công bố  14 cuốn sách và khoảng 350 bài báo khoa học hoặc báo cáo khoa học trên các tập san quan trọng. Ba cuốn sách của ông được dịch sang nhiều thứ tiếng, kể cả tiếng Hoa và Nhật. Những công trìn (sách) được trích dẫn nhiều nhất bao gồm "Linear Statistical Inference and its Applications "(John Wiley xuất bản lần đầu 1965). Ông còn viết một cuốn sách loại phổ thông "Statistics and Truth, World Scientific" được Giáo sư lừng danh David Cox đánh giá là một minh họa hùng hồn cho các lí giải thống kê mà ông chưa từng thấy ai viết hay hơn C. R. Rao. 

Trong sự nghiệp nghiên cứu và giảng dạy, ông đào tạo được khoảng 50 tiến sĩ. Những môn đệ này đào tạo ra 390 tiến sĩ. Đa số các môn đệ của ông sau này trở thành giáo sư hoặc các nhà lãnh đạo nổi tiếng như D. Basu, S. R. S. Varadhan (Giải Abel), U. S. R. Murthy, và S. B. Rao. Ngay cả ở tuổi 91, ông vẫn còn được mời làm hướng dẫn nghiên cứu sinh tiến sĩ! Khi được hỏi ông tự hào về điều gì nhất trong sự nghiệp, ông trả lời rằng "điều làm tôi tự hào nhất là những đóng góp xuất sắc của các học trò tôi cho lí thuyết và ứng dụng thống kê."

Một người khiêm tốn 

Ông lập gia đình với Bhagravi, và bà vợ cũng có hai bằng cao học. Một bằng về lịch sử từ ĐH Banaras Hindu, một bằng về tâm lí học từ ĐH Illionis. Bà áp dụng các phương pháp do ông phát triển để phân tích dữ liệu nghiên cứu của bà. Sau này bà trở thành giáo sư tâm lí học thuộc ĐH Jadavpur (Ấn Độ). Hai ông bà có một gái và một trai. Cô con gái có bằng tiến sĩ về dinh dưỡng học từ ĐH Pennsylvania State. Sau này cô cũng trở thành giáo sư dinh dưỡng học thuộc ĐH SUNY College, Buffalo. Người thứ nam là kĩ sư và giám đốc một trung tâm tư vấn về công nghệ thông tin ở Pittsburgh.

Ông là một người rất khiêm tốn và có óc hài hước. Tôi từng gặp ông một lần trong một dịp ông ghé thăm và giảng ở ĐH Sydney. Tôi nhớ hoài câu ông vào bài giảng rằng "Lúc tôi mới học về phân tích phương sai, tôi nghĩ quá dễ, nhưng mãi đến 30 năm sau tôi vẫn nghĩ mình chưa hiểu hết phân tích phương sai." Một người như thế mà nói không hiểu hết phân tích phương sai thì đám 'hậu bối' như chúng tôi làm sao dám nói rằng mình hiểu. Đến giờ giải lao, nhiều người đến xin chữ kí và ... tán gẫu. Có một anh bạn tôi hỏi "Thưa giáo sư, sao trong các bài báo ông chỉ kí tên C. R. Rao, mà không kèm theo bằng cấp hay chức danh." Ông có vẻ lúng túng một chút rồi trả lời hết sức độc đáo: "Tôi cũng không để ý, có thể là do thói quen, nhưng tôi nghĩ tên tôi cũng là bằng cấp của tôi." Tôi nghĩ trên thế giới này, không có bao nhiêu nhà khoa học có tư cách để nói câu đó.

Karl Pearson: "cha đẻ" khoa học thống kê

Có lẽ đa số các bạn không chú ý đến ngày 27/3, nhưng đó là ngày sinh nhật 160 của Karl Pearson (ông sinh ngày 27/3/1857), được xem là một "cha đẻ" của khoa học thống kê hiện đại, là một trong những nhà khoa học và nhà thống kê học vĩ đại trong lịch sử. Ông còn là một lí thuyết gia khoa học (1) và đặt nền tảng cho những gì chúng ta làm ngày nay.

Ông sinh ra trong một gia đình trung lưu. Thân phụ là William Pearson là luật sư và thân mẫu là Fanny Smith, một người đàn bà có học cao. Có lẽ xuất phát từ truyền thống đó, ông theo học tại những trường "tên tuổi". Bắt đầu từ University College School London (sau này là UCL), sau đó (1857) vào Cambridge học toán dưới sự hướng dẫn của các nhà toán học lừng danh như James Maxwell, Arthur và George Stokes. Nói chung, ông toàn học ở những "right addresses".

Ngay từ thời sinh viên, Pearson đã tỏ ra là một người độc lập, ghét giáo điều, và bất tuân quyền thế. Thời đó, sinh viên bắt buộc phải học tôn giáo (có lẽ giống như sinh viên Việt Nam ngày nay bị bắt phải học chủ nghĩa Mác Lê), nhưng ông rất ghét môn học đó. Bằng lí giải logic ông thuyết phục thành công Đại học Cambridge bỏ qui định bắt buộc học tôn giáo. Điều lạ lùng là người ta thấy chàng thanh niên Pearson hay đi nhà thờ, nhưng ông xem việc đi nhà thờ là việc tự nguyện, còn ông ghét là ghét sự áp đặt máy móc.

Năm 1879 ông tốt nghiệp từ Cambridge, với hạng danh dự. Sau đó, ông đi "chu du" sang Đức để học vật lí tại Đại học Heidelberg. Sau Heidelberg, Pearson lang thang sang ĐH Berlin và lúc đó ông theo học sinh học với nhà sinh học lừng danh Émile du Bois-Reymond lúc đó đang giảng về thuyết Darwin. Ngoài học sinh học, Pearson còn học Luật La Mã, văn học Đức, và ... chủ nghĩa xã hội. Ông đam mê văn học Đức đến nổi sau này về Anh ông được bổ nhiệm làm giảng dạy về văn học tại ĐH Cambridge.

Sau khi rời Cambridge, ông được bổ nhiệm chức Giáo sư tại UCL (University College, London), và phần lớn sự nghiệp của ông được xây dựng tại đây. Đóng góp lớn nhất và quan trọng nhất của Pearson trong thống kê học là phương pháp Ki bình phương, hệ số tương quan Pearson, mô hình hồi qui tuyến tính, phân tích đa biến (multivariate analysis). Ngay cả t-test của Student cũng phải qua tay ông mới thành nổi tiếng. Nhưng ngoài những đóng góp để đời mà nhiều người biết, ông còn có nhiều đóng góp quan trọng trong di truyền học, triết lí khoa học. Cuốn sách nổi tiếng của ông, "The Grammar of Science", là một tuyệt tác. Cho đến nay, rất khó có người nào có cái nhìn bao quát và viễn kiến như Pearson trong cuốn đó.

Tại UCL, ông được bổ nhiệm chức "Galton Professor of Eugenics" từ 1911 đến 1933. Chính từ vị trí này ông đã có công đào tạo rất nhiều học trò lừng danh sau này. Phương pháp Ki bình phương và phân tích tương quan cũng từ các vấn đề của chủ nghĩa ưu sinh mà ra. Do đó, có thể nói rằng khoa học thống kê có một mảng đen trong lịch sử hình thành.

Năm 1901, Pearson sáng lập Tập san Biometrika để chuyên công bố các bài nghiên cứu về di truyền và chủ nghĩa ưu sinh. Biometrika còn là một tập san thống kê số 1 thời đó (và cả thời nay), và vẫn còn hoạt động cho đến nay. Ông giữ vai trò tổng biên tập một thời gian, và trong thời gian đó ông liên luỵ đến một tranh cãi với một nhà thống kê học lừng danh khác là Ronald Fisher. Fisher gửi bản thảo đến Biometrika để công bố, nhưng Pearson không hài lòng với công trình vì ông nghĩ Fisher sai. Thế là hai bên cãi qua cãi lại, cuối cùng thì Pearson không công bố bài của Fisher. Fisher là người cực kì thông minh nhưng cũng cực kì ... nhỏ mọn, và giữ "mối thù" đó cho đến đời con của Pearson! Sau này, Fisher tranh cãi kịch liệt với con trai của Pearson là Egon Pearson, người cùng với Jerzy Neymann phát triển học thuyết "test of hypothesis" mà Fisher nghĩ là ... vớ vẩn.

Tên khai sinh của ông là Carl Pearson, nhưng sau chuyến "du học" bên Đức về ông đổi tên là Karl Pearson. Có suy luận rằng vì ông ngưỡng mộ Karl Marx quá nên ông tự đổi tên cúng cơm sang "Karl". Ngay cả tên tập san là BiometriKA (chứ không phải BiometriCa). Dù xuất thân là một gia đình trung lưu bảo thủ, ông lại là người theo chủ nghĩa xã hội (socialist) và tự do. Thời đó mà ông đã dám bàn đến nữ quyền! Chính vì lí tưởng xã hội chủ nghĩa nên ông từ chối không nhận huân chương OBE (Order of the British Empire) và cũng không thèm nhận "Knighthood" để được gọi là "Sir". Do đó, khác với những người xã hội chủ nghĩa dỏm, ông là người làm theo lí tưởng của mình.

Ông qua đời ngày 27/4/1936, thọ 80 tuổi, tại Surrey, Anh. Sau khi ông qua đời, có rất nhiều bài báo khoa học từ các trò viết để vinh danh những đóng góp của ông cho khoa học (chứ không chỉ thống kê học). Những bài này sưu tầm thành vài tập sách, đọc rất thú vị. Trong lịch sử khoa học, hiếm thấy một lí thuyết gia nào như Pearson, người có ảnh hưởng lớn và sâu đậm đến khái niệm, phương pháp luận làm nền tảng cho tất cả những gì chúng ta đang làm ngày nay.

Riêng tôi thì càng học về Ki bình phương và mô hình hồi qui tuyến tính, tôi thấy phục ông về suy nghĩ đằng sau các phương pháp đó cũng như tầm nhìn về khoa học. Đọc những bài ông viết về văn học càng thấy ông có một kiến thức uyên bác và quan sát tinh tế. Do đó, tôi xem ông là một trong những "hero", hay cũng có thể nói là "thần tượng" cũng được.

===

(1) http://www2.fiu.edu/~blissl/Pearson1.pdf

Ronald Aylmer Fisher: người "ngoại đạo" thống kê học

Một trong những nhân vật tôi muốn viết vài dòng là Ronald Aylmer Fisher (1). Bất cứ ai làm trong lĩnh vực di truyền học và thống kê học đều nghe đến tên ông. Fisher được xem là một thiên tài, là một "cha đẻ" của thống kê học hiện đại. Ông là người đặt nền móng cho tất cả những gì chúng ta làm khoa học ngày nay, là người đã mở đường cho khoa học với hàng triệu khám phá. Ảnh hưởng của ông lớn hơn và sâu rộng hơn bất cứ một khôi nguyên Nobel nào. Nhưng ít ai biết rằng ông là người “ngoại đạo" thống kê học, và về cá nhân ông là người rất khó tính, có khi nhỏ mọn với đồng nghiệp, và ông cũng phạm sai lầm trong khoa học.

Thân thế và sự nghiệp

Ronald A. Fisher sinh ngày 17/2/1890 (tức là cùng năm sinh với Hồ Chí Minh) trong một gia đình kinh doanh. Thân phụ làm nghề đấu giá các tác phẩm nghệ thuật cổ đại ở Luân Đôn, nhưng doanh nghiệp không phát triển tốt và phải đóng cửa vào năm Fisher 16 tuổi. Năm 1904, khi Fisher được 14 tuổi thì thân mẫu ông qua đời vì bệnh viêm màng bụng (peritonitis). Sau này, ông sang Úc sinh sống, và qua đời vì bệnh ung thư ruột ở Adelaide vào năm 1962, thọ 72 tuổi.

Ông đã để lại một gia tài đồ sộ cho khoa học. Hiếm thấy một nhà khoa học nào có ảnh hưởng cực kì lớn đến khoa học, không chỉ trong chuyên ngành của ông, mà còn lan rộng đến tất cả các lĩnh vực khoa học khác. Từ y sinh học đến vật lí, hoá học đến nông nghiệp, xã hội học đến kinh tế học, tất cả đều chịu ảnh hưởng bởi những công trình và ý tưởng của Ronald Fisher. Ông không chỉ là người đặt nền móng cho khoa học thống kê hiện đại, mà còn là người đặt nền móng cho nghiên cứu di truyền học. Và, qua hai chuyên ngành này ông tạo ảnh hưởng đến hầu như tất cả các chuyên ngành khoa học khác. Chỉ với phát kiến về trị số P, ông đã mở đường cho vô số khám phá, hoàn thiện hơn nền văn minh công nghiệp hiện đại.

Đa số cuộc đời của Fisher mà chúng ta biết được là qua cuốn tiểu sử do ái nữ của ông, Joan Fisher Box, viết về thân phụ mình. Ái nữ của ông chính là phu nhân của nhà thống kê học / hóa học lừng danh người Mĩ George Box. Do đó, chúng ta cũng dễ hiểu khi trong cuốn tiểu sử về Fisher, có xu hướng viết có lợi cho ông trong những cuộc tranh chấp và tranh cãi với các nhân vật lừng danh thời đó như Karl Pearson, Egon Pearson, Jerzy Neyman. Tuy nhiên, sự nghiệp khoa học chói lọi của Ronald Fisher có thể tóm lược qua những công trình chính của ông dưới đây (2).

Năm 1912, tức mới 22 tuổi, ông đã công bố bài báo khoa học đầu tiên về khái niệm và phương pháp maximum likelihood (tối đa khả dĩ) mà chúng ta còn sử dụng cho đến nay. Phương pháp này sau đó đã được hoàn thiện và ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực phân tích số liệu. Công trình này được xem là một trong những phát triển quan trọng nhất trong lịch sử khoa học thế kỉ 20.

Năm 1913, Fisher nhận việc làm tại một ngân hàng ở London và được huấn luyện làm lính trừ bị. Khi Thế chiến Thứ I xảy ra, ông tình nguyện đi chiến đấu, nhưng vì thị lực kém, nên người ta không nhận. Khi không được nhận vào quân ngũ, ông quay sang dạy trung học (về vật lí và toán). Ông ghét giảng dạy, nhưng vẫn làm vì xem đó là một cách ông phục vụ cho đất nước.

Năm 1918, với sự giúp đỡ tài chính của Leonard Darwin (là con trai của Charles Darwin), Fisher công bố một bài báo rất quan trọng về di truyền học, "The correlation between relatives on the supposition of Mendelian inheritance". Trong công trình này (viết khi ông là một giáo viên trung học) ông chỉ ra cách tính hệ số di truyền dựa vào mối quan hệ thuyết thống trong gia đình. Đây cũng là bài báo mà thuật ngữ "variance" được giới thiệu lần đầu tiên trong khoa học. Tầm quan trọng của bài báo này được đánh giá ngang hàng với bài của Einstein về lí thuyết tương đối.

Thường, những ý tưởng và phương pháp Fisher đề ra ít ai hiểu nổi, và do đó không được ghi nhận kịp thời. Chẳng hạn như bài báo về di truyền học bị trì hoãn đến cả năm trời, vì người bình duyệt không hiểu ý của Fisher. Trong khi giới di truyền học đòi hỏi kết quả thí nghiệm để đi đến một kết luận thì Fisher nhìn vấn đề một cách trừu tượng hơn, và ông thường đi trước thời cuộc cả vài chục năm.

Năm 1919, sau khi thành hôn, ông tìm được việc làm ở Trạm thí nghiệm nông nghiệp nổi tiếng Rothamstead. Chính tại đây, dưới sự lãnh đạo của Fisher, Rothamstead trở thành một trung tâm thí nghiệm nổi tiếng trên thế giới về thiết kế thí nghiệm và các phát triển lí thuyết thí nghiệm.

Năm 1921, tại Rothamstead ông sáng tạo ra phương pháp phân tích phương sai (ANOVA) và sau này trở thành một trong những phương pháp cổ điển trong khoa học thực nghiệm. Ông nghĩ ra phương pháp này từ công trình nghiên cứu về di truyền quần thể. Năm 1924, ông tạo ra luật phân bố F. Mẫu tự F là viết tắt của họ ông (Fisher). Năm 1922, ông phát triển lí thuyết ước tính (theory of estimation) và đề ra những tiêu chuẩn để đánh giá một ước số (estimate).

Năm 1925, Fisher xuất bản cuốn sách "Statistical Methods for Research Workers", một cuốn sách được so sánh với Principia của Newton trong vật lí. Lúc mới xuất bản, cuốn sách không được đón nhận tốt, vì đa số nhà khoa học không hiểu những ý tưởng trong đó. Nhưng sau đó một thời gian thì những ý tưởng thống kê đó đã gây nên một cuộc cách mạng trong khoa học thực nghiệm. Cuốn này đã được tái bản rất nhiều lần, và có khi được xem là "kinh thánh" trong thống kê học!

Năm 1930, Fisher công bố cuốn sách nổi tiếng "The Genetical Theory of Natural Selection". Đây là một nỗ lực nhằm thống nhất ý tưởng của Mendel và Charles Darwin thành một lí thuyết chung. Trong công trình này ông trình bày ý tưởng về mối liên hệ giữa qui mô của một quần thể và tốc độ tiến hóa; nói cụ thể hơn tốc độ tiến hóa tăng theo kích thước của quần thể, và sự tăng trưởng này là do đột biến di truyền. Cuốn sách này quan trọng vì nó cho ra đời một môn học mới gọi là "population genetics". Nhà di truyền học James Crow đánh giá thành tựu này của Fisher như là một thành tựu quan trọng nhất sau cuốn "Origin of Species" của Darwin.

Năm 1933, ông được bổ nhiệm chức vụ "Professor of Eugenics" tại UCL (University College London). Theo nhiều tài liệu để lại, những bài giảng của Fisher thường rất khó hiểu, và ông mất nhiều sinh viên. Nhưng những người theo đuổi thì là những sinh viên sáng dạ nhất và thành công nhất.

Năm 1935, ông xuất bản cuốn "The Design of Experiments", và trong sách có giới thiệu khái niệm "null hypothesis" (giả thuyết vô hiệu). Năm 1939, UCL đóng cửa Bộ môn Ưu sinh, và ông quay về làm việc cho trạm thí nghiệm Rothamsted. Năm 1943, ông được bổ nhiệm làm chủ nhiệm bộ môn di truyền học tại ĐH Cambridge. Năm 1952, ông được Nữ Hoàng Elizabeth phong tước hiệp sĩ của Anh.

Năm 1957, ông nghỉ hưu, không còn làm cho ĐH Cambridge nữa. Năm 1959, ông di cư sang Adelaide (Úc) để nghiên cứu với E. A. Cornish tại CSIRO. Ông cho biết một trong những lí do ông muốn sống ở Úc là vì khí hậu nắng ấm của Nam Úc.

Ngày 29/7/1962, Fisher qua đời tại Adelaide (Úc), sau khi được phẫu thuật ung thư đường ruột. Thi hài của ông được hoả táng và lưu giữ trong thánh đường St Peter's thuộc thành phố Adelaide.

Năm Tính đến cuối đời, ông công bố gần 400 bài báo khoa học và 7 cuốn sách. Ngoài ra, ông còn được trao rất nhiều giải thưởng cao quí của Anh, Mĩ và khắp thế giới.

Người có cá tính phức tạp

Ai cũng phải công nhận Ronald Fisher là một thiên tài, và cái thiên tài tính đã thể hiện ngay từ lúc còn nhỏ. Năm 14 tuổi, ông đã được trao học bổng để theo học toán tại một trường tư nổi tiếng thời đó chỉ dành cho con nhà giàu và trưởng giả. Năm 19 tuổi (1909), ông lại được trao học bổng để vào Đại học Cambridge học toán. Tại ĐH Cambridge ông được tôn xưng là "Wrangler" vì thành tích khoa bảng vượt trội. Và, như đề cập trên, năm 22 tuổi ông đã có một công trình để đời.

Ít ai biết rằng Fisher là người đã giúp cho William Gossett hoàn thiện bài báo về kiểm định t (t-test), nhưng Fisher không đứng tên tác giả. Dù không đứng tên tác giả, nhưng Fisher là người có công đem phương pháp này đến với khoa học. Fisher rất quan tâm đến di truyền học, và trở thành hội viên tích cực trong Hội Ưu Sinh (Eugenics Society). Ông rất lo lắng về tình trạng tỉ lệ sinh đẻ bị giảm theo thời gian, với những người ở giai cấp cao càng ngày càng có ít con, trong khi giai cấp thấp thì càng ngày càng có nhiều con. Với xu hướng này, ông và những thành viên trong Hội Ưu Sinh nghĩ rằng sẽ làm cho nước Anh càng suy yếu và kém thông minh.

Nghĩ sao làm thế. Ông lập gia đình với Ruth Guiness là con gái của một bác sĩ giàu có ở Luân Đôn. Lúc thành hôn, Ruth Guiness mới 17 tuổi. Họ có tất cả 7 con gái là 2 con trai. Một người con trai của ông hi sinh trong chiến tranh, và sự kiện đó từng làm cho ông suy sụp tinh thần một thời gian, và cuộc hôn nhân của ông với Ruth Guiness trở nên căn thẳng.

Nhưng Fisher là người với tính khí rất phức tạp, có khi cư xử nhỏ mọn với đồng nghiệp. Trong sự nghiệp khoa học, Fisher đã gây nên rất nhiều "kẻ thù" và ông đã để lại những "bad feeling" ở họ. Một khi ông đã không ưa ai, ông tìm cách nói xấu người đó trong các bài giảng, và thậm chí trên bài báo khoa học!

Fisher còn "đụng độ" với một nhà vật lí lừng danh là Harold Jeffreys. Khi Jeffreys phê bình về trị số P và phương pháp kiểm định thống kê của Fisher không mấy hay ho, Fisher tìm mua sách của Jeffreys và phát hiện một vài sai sót trong sách, thế là ông tuyên bố rằng tất cả 600 trang sách còn lại đều sai! Theo những gì những người đi trước kể lại, khi Jeffreys đọc được ý kiến của Fisher, ông chỉ … mỉm cười.

Nhà vật lí Fred Hoyle cũng là một 'kẻ thù' của Fisher. Nhận xét về Fisher, Hoyle viết như sau: "Tôi thật sự thấy tiếc cho các thế hệ nhà khoa học sau này không bao giờ có dịp tiếp kiến cá nhân với Fisher. Nếu các bạn tránh những chủ đề như xác suất nghịch đảo (inverse probability) bạn sẽ chỉ thấy một Fisher ương bướng, giống như nhà toán học J. E. Littlewood, người thích uống rượu vào buổi tối. Và, về công trạng, bạn sẽ có một kỉ niệm về một loại tiếng Anh với phong cách Shakespeare nhưng được nói với kiểu cách quí tộc Tây Ban Nha."

Một trong những 'kẻ thù' lớn nhất của Fisher là Jerzy Neyman. Neyman là một nhà toán học Ba Lan chạy sang Anh tị nạn cộng sản. Năm 1934, Neyman được thu nhận vào làm nghiên cứu tại bộ môn thống kê học UCL dưới quyền của Egon Pearson, và hai người sau này trở thành bạn thân, cho ra đời nhiều công trình đặc sắc và quan trọng. Egon Pearson và Jerzy Neyman phát triển khái niệm power và lí thuyết "kiểm định giả thuyết" (test of hypothesis), và Neyman phê phán lí thuyết "test of significance" của Fisher rất kịch liệt. Fisher là người rất tự cao, không quen bị người khác phê bình, nên ông rất giận dữ, và hai phe đã có những tranh cãi nảy lửa trên các tập san thống kê học. Khi tranh cãi với Jerzy Neyman về trị số alpha (sai sót loại I) 5% (mà Neyman đề nghị), Fisher mỉa mai nói rằng "ở Anh không có kế hoạch 5 năm".

Fisher dùng quyền của mình "đày đọa" Neyman đến nỗi ông này phải bỏ Anh và sang Mĩ tị nạn lần thứ hai. Chính ở UC Berkeley (Mĩ) Neyman mới tìm được cơ hội ở và trở nên vang danh thế giới. Sau này, Neyman kể lại một cuộc đối đầu với Fisher:

"Và, ông ấy nói với tôi là ông ấy và tôi cùng làm việc trong một building ... Ông ấy đã công bố cuốn sách 'Statistical Methods for Research Workers' -- và ông ấy ở trên lầu, nên ông biết về những bài giảng của tôi. Ông yêu cầu tôi phải đề cập đến ý tưởng và phương pháp của ông ấy trong các bài giảng của tôi. Tôi trả lời là tôi không thể đáp ứng yêu cầu đó được và cũng không hứa gì cả. Thế là ông ấy nói 'Được rồi, kể từ nay, tôi sẽ chống lại anh với tất cả khả năng của tôi,' và ông ấy liệt kê những vị trí mà ông ấy có thể chống lại tôi. Thế rồi ông ấy đóng cửa phòng một cách giận dữ và bỏ đi."

Fisher còn tỏ ra … thù dai. Vào thập niên 1930, Fisher giải được một bài toán quan trọng về hệ số tương quan, và ông nộp bài báo cho Karl Pearson, lúc đó là "hoàng tử" thống kê ở Anh và tổng biên tập tập san lừng danh Biometrika. Pearson thoạt đầu không hiểu hết nội dung bài báo nên từ chối công bố bài báo. Chẳng hiểu sao sau này Pearson đổi ý và đồng ý công bố bài báo, nhưng khi tập san xuất bản thì Fisher thấy phía dưới bài báo là một cái "note" của Pearson, và cái note này còn dài hơn cả bài báo! Thế là Fisher nổi nóng vì nghĩ rằng Pearson xem thường mình. Fisher viết một bài "rejoinder", nhưng vì ngôn ngữ trong bài viết không thích hợp để in trên giấy, nên Pearson từ chối công bố. Thế là Fisher tuyên bố rằng ông sẽ không bao giờ gửi bài cho Biometrika nữa và xem Karl Pearson như là một kẻ thù.

Khi Fisher được mời làm chủ nhiệm bộ môn di truyền học ở UCL với chức danh "Galton Professor of Eugenics", ông không chịu làm việc với Egon Pearson (lúc đó là chủ nhiệm bộ môn thống kê học) vì ông từng có tranh cãi với Karl Pearson (là thân phụ của Egon Pearson). Do đó, UCL phải lập một bộ môn chỉ dành riêng cho Fihser! Do đó, vào thời đó cả hai bộ môn, Eugenics và thống kê học, cùng nghiên cứu về thống kê nhưng họ không nói chuyện với nhau!

Khi thiên tài sai lầm (4)

Theo nhận xét của những người từng gặp hay làm việc với ông, Fisher tuy rất thông minh nhưng lại là một người rất ngạo mạn và nóng tính. Fisher cũng là người rất tài tình trong việc mỉa mai và làm nhục người khác! Ông muốn mọi người phải có cái nhìn thế giới quan như ông nhìn. Ai không có cái thế giới quan đó của ông đều bị chê là dốt, ngu xuẩn, không xứng đáng làm khoa học.

Ông không bao giờ nhận mình sai lầm trong bất cứ vấn đề gì. Nhưng ông đã sai lầm khi tranh luận về vấn đề y khoa. Năm 1954, Bác sĩ Richard Doll và Bradford Hill công bố một nghiên cứu trên tập san y khoa BMJ cho thấy mối liên hệ giữa hút thuốc lá và ung thư phổi. Kết quả của nghiên cứu này cho thấy nhóm chứng có 67% người hút thuốc lá, và nhóm ung thư có 62% người hút thuốc lá. Đây là một kết quả rất ngạc nhiên. Nhưng nghiên cứu thứ hai của họ thì kết quả khác hơn một chút: nhóm ung thư có tỉ lệ hút thuốc lá 67.5% so với nhóm chứng là 65.9%, nhưng sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê.

Fisher là một người hút thuốc (loại tẩu) và là một chuyên gia tư vấn cho công ti thuốc lá. Không hiểu có phải vì mối liên hệ đó mà ông tin rằng thuốc lá không phải là nguyên nhân gây ung thư phổi. Từ niềm tin này và cùng với khả năng phân tích tuyệt vời, Fisher viết một số bình luận phản bác lại kết quả của Doll và Hill. Lúc đó, Fisher cũng đã nghỉ hưu, nên ông muốn tìm một chủ đề để tiếp tục tạo tên tuổi. Fisher nắm lấy những dữ liệu trong nghiên cứu thứ hai (tỉ lệ hút thuốc lá không khác nhau giữa nhóm chứng và nhóm bệnh), và cho rằng hút thuốc lá không có liên quan đến ung thư phổi.

Thật ra, những bình luận mang tính lí thuyết khoa học của Fisher rất ư thú vị, và có thể nói là khá thuyết phục, nhưng tất cả các bằng chứng thực nghiệm đều cho thấy ông sai thê thảm. Đây cũng là bài học cho thấy không thể nào tin vào lí thuyết được, mà phải dựa vào dữ liệu thật và thí nghiệm để đi đến một kết luận đáng tin cậy.

Fisher cho rằng thuốc lá không phải là nguyên nhân của ung thư phổi dựa trên 4 lí lẽ chính. Thứ nhất, nếu A có liên quan đến B, thì A không chỉ có thể gây ra B, nhưng B cũng có thể gây ra A. Nói cách khác, hút thuốc lá có thể là nguyên nhân của ung thư phổi, nhưng ung thư phổi cũng có thể là nguyên nhân của hút thuốc là. Thứ hai, hút thuốc lá có thể là do di truyền. Và, di truyền cũng có thể có liên quan đến ung thư phổi. Thứ ba, hút thuốc lá khó có thể là nguyên nhân của ung thư phổi, bởi vì số liệu về xu hướng qua các năm không nhất quán với giả thuyết đó. Thứ tư, hút thuốc lá không phải là nguyên nhân của ung thư phổi, bởi vì người hít thuốc lá có nguy cơ ung thư phổi thấp hơn người không hít thuốc lá.

Tuy nhiên, Fisher không có số liệu hay chứng cứ gì để biện minh cho lí lẽ của mình. Ông cũng chẳng làm nghiên cứu để kiểm định lí lẽ của mình. Trong hai lá thư ông viết cho Nature, ông dùng số liệu của Giáo sư Verschuer (Đức) và Bác sĩ Eliot Slater (London). Từ các số liệu này ông kết luận rằng thói quen hút thuốc lá là do di truyền! Nhưng ngạc nhiên thay, ông có vẻ chấp nhận số liệu một cách dễ dãi. Sau này, các nhà nghiên cứu không lặp lại được những số liệu mà Fisher báo cáo trên Nature. Không ai nói ông phịa ra dữ liệu, nhưng có lẽ cách ông dùng dữ liệu quá dễ dãi, chỉ để nhằm chứng minh cho quan điểm của mình mà không quan tâm đến quan điểm khác. Điều trớ trêu là Fisher chết vì ung thư ruột, và chúng ta sau này chúng ta biết rằng hút thuốc lá là một nguyên nhân quan trọng của ung thư ruột.

***

Nhìn lại sự nghiệp khoa học của Fisher, người ta phải ngạc nhiên về tính sáng tạo và đóng góp quan trọng của ông cho khoa học, nhưng người ta cũng ngạc nhiên khi thấy công trạng của ông thoạt đầu không được ghi nhận. Tất cả những công trình quan trọng nhất của Fisher được thực hiện trong thời gian ông làm nghiên cứu ngoài đại học. Lí do đơn giản là ông rất khó xin việc ở đại học, có lẽ do đồng nghiệp không thích ông. Trường Kinh tế London (LSE) không bổ nhiệm ông khi ông nộp hồ sơ xin chức vụ giảng dạy ở đây. Có người nghi ngờ rằng vì giáo sư tại LSE lúc đó là Arthur Bowley, người được xem là đứng hàng thứ hai về thống kê học (chỉ sau Karl Pearson) vốn không ưa Fisher. Ngay cả khi kết nạp vào Royal Society, ông cũng là "người đến sau", sau cả Jerzy Neyman, người mà ông ghét cay ghét đắng. Theo ái nữ của ông, khi được bổ nhiệm giáo sư tại Cambridge, người ta thậm chí còn cấm không cho ông giảng dạy về thống kê học. Thật khó tin rằng một cha đẻ thống kê học mà không được dạy về thống kê học!

Đời sống cá nhân có khi đan xen với đời sống khoa học một cách tuyệt vời. Fisher là người theo chủ nghĩa ưu sinh, và chính từ mối quan tâm này mà ông đến với di truyền học, và dùng thống kê học để giải quyết các vấn đề về di truyền. Những khái niệm di truyền ông đề xướng đã đi trước công nghệ hàng nửa thế kỉ. Có lẽ (?) ông không phải là người dùng chữ "allele" trong di truyền, nhưng ông là người đã định lượng hóa khái niệm này trong di truyền học, và từ đó nghĩ ra chữ "variance", "covariance" để đánh giá tầm ảnh hưởng của các yếu tố di truyền. Lần đầu tiên tôi học về di truyền quần thể và phải làm quen với các khái niệm biometrics, tôi mới thấy cái thiên tài của Fisher. Fisher chứng minh rằng chúng ta có thể ước tính tầm ảnh hưởng của di truyền từ những mối liên hệ huyết thống trong gia đình. Mãi đến vài năm gần đây, khi công nghệ genotyping hàng triệu markers ra đời, người ta mới phát hiện những gì Fisher chỉ ra cả trăm năm trước là hoàn toàn đúng.

Có lẽ bài học hay nhất trong cuộc đời của Fisher là người "ngoại đạo" có thể làm "cách mạng". Fisher được xem là người "ngoại đạo" thống kê. Thoạt đầu, ông theo học toán; sau khi tốt nghiệp cử nhân ông theo học vật lí; khi tìm được việc làm ông nghiên cứu như là một nhà sinh học. Sự nghiệp của ông không qua đào tạo thống kê như Pearson hay những người danh tiếng đương thời. Ông học thống kê qua sách vật lí, nhưng ông đủ khả năng để chất vấn phương pháp "moment" của Karl Pearson, người được xem là "vua thống kê học" thời đó, và làm cho Pearson phải chú ý đến chàng trai trẻ này. Ngay cả Fisher cũng ít khi nào tự nhận mình là nhà thống kê học, ông chỉ nhận là một nhà khoa học thực nghiệm. Chính vì thế mà ông hay mỉa mai Jerzy Neyman rằng giới toán học chỉ tưởng tượng thế giới theo mô hình của họ, và họ tự giải quyết những vấn đề chẳng có liên quan gì với thực tế, và họ không biết gì về nghiên cứu khoa học! Do đó, dù là một người ngoài ngành thống kê nhưng Fisher lại là cha đẻ của thống kê học.

Dù nhìn dưới góc độ nào thì Ronald A. Fisher vẫn là một nhà khoa học vĩ đại. Rất khó tìm được một nhà khoa học có tầm ảnh hưởng như Fisher. Bất cứ ai vào đại học, không ít thì nhiều, đều biết qua hay từng áp dụng các phương pháp như kiểm định thống kê (test of significance), trị số P, phân tích phân định tuyến tính (linear discriminant analysis), ngẫu nhiên hóa, genetic linkage, Fisher's information, Fisher's exact test, F-test, maximum likelihood, ANOVA, tất cả đều do một mình Fisher phát kiến. Những công trình đó đã giúp cho khoa học đi đến hàng triệu khám phá. Những khám phá trong vật lí (như Higgs boson), gen gây bệnh, đánh giá hiệu quả thuốc trong nghiên cứu lâm sàng, khoa học xã hội, kinh tế, công nghệ và kĩ thuật, v.v. tất cả đều không ít thì nhiều mang dấu ấn Fisher. Những công trình của ông đã được trích dẫn hơn 7 triệu lần! Trong lịch sử khoa học hiện đại, không có một nhà khoa học nào với số trích dẫn đó và tầm ảnh hưởng đó. Do đó, có người bình luận rằng tuy ông không được trao giải thưởng Nobel, nhưng tất cả những người được giải Nobel cộng hết các công trình lại cũng khó có tầm ảnh hưởng đến khoa học sâu đậm như Ronald A. Fisher!

====

(1) Bộ sưu tập các công trình của Ronald Fisher

(2) https://www.adelaide.edu.au/library/special/mss/fisher/

(3) https://www.famousscientists.org/ronald-fisher/

(4) https://academic.oup.com/aje/article/133/5/416/60062/When-Genius-Errs-R-A-Fisher-and-the-Lung-Cancer